Programmaths

CHAPITRE 3 : Fonctions et applications
Propriétés des applications
(injective, surjective, bijective)

A - Fonctions et applications

3.A.1. Les fonctions

3.A.2. Les applications

3.A.2.1. Exemple d'utilisation de l'associativité de la composition des applications sur des diagrammes commutatifs

B - Propriétés des applications

3.B.1. Application injective, surjective, bijective. Définition, exemples et méthodes

3.B.2. Montrer qu'une application est injective, surjective, bijective ou non. Importance de l'ensemble de départ et de l'ensemble d'arrivée

3.B.3. Injectivité, surjectivité, bijectivité et composition des applications

3.B.4. Étude des bijections, permutations, involutions

3.B.5. Montrer qu'une application est injective, surjective , bijective, avec valeur absolue et fonction homographique - théorème des bijections, bijection réciproque (exercice)

3.B.6. Montrer qu'une application est injective, surjective, bijective en utilisant une bijection réciproque (2 exercices)

3.B.7. Injectivité et relation d'ordre (2 exercices)

3.B.8. Image directe, image réciproque