Prépa - Ch 2 - Les relations (équivalence et ordre)

CHAPITRE 2 : Les relations

2.1. Produit cartésien de deux ou plusieurs ensembles

2.2. Définition d'une relation, diagramme sagittal, égalité de deux relations

2.3. Composition des relations

2.4. Réciproque d'une relation

2.5. Les relations binaires, réflexivité, symétrie, antisymétrie et transitivité

2.5.1. Exemples : montrer qu'une relation est réflexive, symétrique, antisymétrique ou transitive

2.6. Les relations d'équivalence (avec exemples dont la relation de congruence modulo n), classes d'équivalence, ensemble quotient

2.6.1. Un exemple d'étude d'une relation d'équivalence

2.7. Les relations d'ordre, majorant (minorant) plus grand élément (plus petit), borne sup (borne inf)

2.7.1. La relation de divisibilité : relation d'ordre ou pas ?

2.7.2. Étude d'une relation d'ordre dans IR²